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答えのない試験に、AIは挑めるか——数学者が解けなかった14問「FrontierMath: Open Problems」

October 7, 2026 · 21 min

答えが誰にも分からない試験を、どう採点するのか。Epoch AIが公開した「FrontierMath: Open Problems」は、数学者が解けなかった研究級の未解決問題14問を集め、見つけるのは難しいが確かめるのは簡単な問題に絞ることで自動採点を実現しました。解かれた問題は削除される早い者勝ちの設計で、AIが何を解けるかの道しるべとなります。〇Benchmarking AI on unsolved math problems（2…
ケン・オノ氏の講演は2時間に及んだ——AIが定理を証明する時代、数学者に残される仕事とは

October 6, 2026 · 21 min

OpenAIの数学問題解決発表から2日後、バークレーの教室でAI企業の数学者に学生が詰め寄り、質疑応答は2時間に及びました。証明より理解が問われる今、数学者の仕事はどう変わるのか。Quanta Magazineのエッセイをもとに、数学界の揺れと希望を翻訳します。〇Is AI the End of Math as We Know It?（Quanta Magazine、2026年10月5日） https://www.quantamaga…
箱の中身は、表面積からすべてわかる――物理学者サスキンドが仕掛けた「ホログラフィー原理」

September 26, 2026 · 25 min

重力の性質から生まれた「ホログラフィー原理」は、空間の中身を表面積だけで知ることができると主張します。ブラックホールのエントロピー計算やAdS/CFT対応という数学的な証拠を手がかりに、私たちの宇宙も立体ではなく、量子ビットが描く平らな模様の投影かもしれないという物理学最前線の議論を、数式を使わずに紹介します。〇Gravity Seems Holographic. What Does That Mean for Reality?（20…
AIが数学の未解決問題を解くたびに、なぜ「無報酬の監視委員」が呼ばれるようになったのか

September 21, 2026 · 12 min

OpenAIが数学とAIの独立諮問委員会を新設しました。背景には未解決問題を解く力をAIの物差しにすることへの数学者の懸念があります。同じ問いはAnthropicのリーマン予想関連の検証体制や、Google DeepMindのAI for Math Initiative、IMO 2026の監査評価にも共通していました。AIの数学的成果を誰がどう検証するか、その仕組みが問われる時代に入っています。〇Advisory Group on Mathematics and…
四色問題、6人の数学者が"平らな荒野"に見つけた8202個の近道

September 14, 2026 · 20 min

地図をどんな複雑な形でも4色で塗り分けられることを証明する「四色定理」。150年の歴史を持つこの問題に、6人の数学者が新しい証明を加えました。鍵は、これまで見過ごされてきた「平らな領域」に見つけた8202通りの配置。塗り分けにかかる計算時間も、大きく短縮されました。〇The Four-Color Theorem Gets a Rare New Proof（Quanta Magazine、2026年9月10日） https://www…

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3,000億トークンで解かれた100万ドル問題、フィールズ賞受賞者25人が声を上げた理由

September 12, 2026 · 18 min

2026年9月、数学の未解決問題ナビエ・ストークス方程式を巡り、NYUのバックマスター教授とOpenAIが衝突した。進捗情報の漏洩疑惑とクレジットを巡る攻防の末、OpenAIは3,000億トークンを投じて先に証明を発表。この一件を受け、テレンス・タオ氏ら25人のフィールズ賞受賞者が、AI企業の性急な発表姿勢は数学界の検証と継承の文化を壊しかねないと警告する声明を出した。〇A Severe Misalignment of AI in Mathematics（Math and…
「優しくしなくていい」――OpenAIの100ページ証明と、消えた数学者のクレジット

September 9, 2026 · 17 min

渦の中心で速度が無限大になる「爆発」。ナビエ・ストークス方程式のミレニアム問題に、NYUのバックマスター氏とAnthropicのアルプオゲ氏がAIとLeanで挑み、オイラー方程式などの爆発証明を発表しました。だが直後、OpenAIも酷似した結果を主張し、著者からの排除まで持ちかけられたと本人が告発。数学とAI、そして人間同士の信頼が同時に試された72時間の記録です。〇Statement by Tristan Buckmaster（20…
358年の難問を11日で"検算"したAI——フェルマーの最終定理、機械が読める言葉に

September 5, 2026 · 21 min

参考記事〇Formalizing Fermat's Last Theorem（Anthropic、2026年9月4日） https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem 〇AIが数学の「院試」を受けたら――証明の正しさを機械が保証する時代（数学の翻訳家、2026年3月20日） https://note.com/math_translator/n/n2f8a794bb8a9 #AI…
たった一目のほつれで、セーターがすべてほどける理由——結び目理論が解いた編み目の数学

August 20, 2026 · 16 min

セーターの糸を一箇所引っ張るだけで全部ほどけてしまうのはなぜか。東京大学のシマモト氏らが結び目理論を使い、編み地全体を一つの結び目として捉え直すことで「編めるかどうか」を数学的に判定する方法を編み出しました。編み目に生じた欠陥がどう伝わるかを追跡すると、編めるパターンほどほどけやすいという意外な事実が浮かび上がります。この発見は、伝線に強い「ほどけにくい」布地の設計にもつながります。〇Mathematics holds the secret to…
素数の「ふち」に立つ人たち——リーマン予想、2026年・人間側の最前線

August 12, 2026 · 20 min

AIの話題の陰で、人間の数学者たちがリーマン予想にどこまで迫っているのかを追いました。85年ぶりに破られた零点密度の壁、12.4兆個の数値検証、この予想が正しくても余白がゼロだという発見、そしてコンヌが問題を一つの収束定理に絞り込んだ2026年の論文。四つの前線と、そこに何十年も立ち続ける人たちの風景です。〇New large value estimates for Dirichlet polynomials（2024年5月31日投稿…
「頑張って」から生まれた67.2%——AIがリーマン予想の壁に空けた穴

August 12, 2026 · 20 min

AIにリーマン予想への挑戦を頼んだところ証明はできなかったものの、副産物としてゼータ関数のゼロ点が臨界線上にある割合の下限を41.6%から67.2%に押し上げました。60体のサブエージェントを動かし、Leanでの形式検証も経て、数学者が実際に検証した結果です。半世紀かけて8ポイントしか動かなかった壁を、たった二回のセッションで飛び越えた話です。〇Learning more about Claude's mathematical cap…
「数学のノーベル賞」を獲った直後に、彼は数学をやめると言った

August 3, 2026 · 10 min

2026年フィールズ賞を受賞したジェイコブ・ツィママン氏は、授賞式の壇上でOpenAIへの転身を発表しました。30年来の難問アンドレ・オールト予想を解いた直後、なぜ彼は数学を離れる決断をしたのか。AIが数学者を追い越すという実感、そしてAIの安全性を数学的に保証する新たな挑戦について綴ります。〇Jacob Tsimerman Wins 2026 Fields Medal for André-Oort Conjecture Proof（Quanta…